Öklid Kimdir ? Hayatı ve Eserleri Nelerdir ?
Henüz Hz. İsa doğmadan önce günümüz geometrisinin temellerini atan Öklid, adeta bilinmek istemeyen bir alim gibi yaşadı. Geride, geometri alanında dördü sonradan kaybolan, biri de geometrinin temel kitabı olan on eser bırakmasına rağmen, yaşamı konusundan hiçbir iz bırakmadı.
Bugüne kadar geometri alanında ortaya atılan teoremlerin birçoğu, onun postulatları üzerine kuruludur. Kitabı 19. Yüzyıla kadar okutulurken, aynı yüzyıl içinde geometriciler onun postulatlarına karşı yenilerini geliştirmek için uğraşıyorlardı. Antik Yunan döneminden bugünün bilim dünyasına bilgi aktaran bilim adamlarının arasına adını yazdıran Öklid, ‘’ Geometrinin Babası’’ olarak anılmayı da fazlasıyla hak etmişti.
Yaşamı hakkında, eserine oranla daha az şey bilinse de tahminlere göre Milattan Önce 300 dolaylarında Mısır’ın İskenderiye kentinde yaşamıştı. Gençliğinde, Atina’da bulunan Platon Okulu’nda fizik, astronomi, matematik, geometri ve hatta müzik gibi alanlarda eğitim gördü. Daha sonra doğum yeri olan İskenderiye’ye giderek yaşamının büyük kısmını burada geçirdi. Burada bir matematik okulu kurdu. En ünlü eseri olan Elementler adlı kitabını da 40 yaşında iken burada yazmıştı. Okulundaki eğitimini bu kitap üzerine verdi.
Kurduğu okulla ve öğretileriyle Makedonya Kralı Büyük İskender döneminden sonra, Yunan ilminin Yunan ve Makedon toprakları dışında yayılmasını sağladı. İskender öldükten sonra, onun Mısır’daki topraklarının idaresini alan generallerin Mısır Kralı I. Ptolemt (I. Batlamyus) da okulunu ziyaret etti ve bir süre derslerine katıldı.
Uzun süre, kendisiyle aynı ismi taşıyan başka bir bilim adamından dolayı Yunan kenti Megara’da yaşadığı düşünüldü. Ancak zamanla, Megaralı Öklid’in felsefe ile uğraştığı ve İskenderiyeli Öklid’den 100 yıl kadar önce yaşadığı anlaşıldı. Tahminlere göre M.Ö. 283 yılında öldü.
Öklid’in Elementler Adı Eseri
Bugüne kadar yaşamış tüm matematikçi ve geometriciler arasında adı geometriyle en çok anılan kişi olan Öklid’e bu ününü, Elementler adlı eseri getirmişti. O güne kadar geometri alanında yapılmış olan tüm çalışmaları ve kendi önermelerini, kırk yaşında kaleme aldığı bu eserinde derledi. Elementler, geometriyi ispat bağlamında aksiyomatik bir dizge olarak işleyen, o güne kadar yazılmış ilk kapsamlı eser oldu. Kitabı, 19. Yüzyıla kadar bütün dünyada akademik çevrelerde ders kitabı olarak okutuldu.
Matematik tarihinin en başarılı eseri olarak kabul edilen Elementler’in daha önce hiçbir eserde rastlanmayan bir duruluk ve kesinlikle kaleme alan Öklid, içeriğinden çok konuları sunuşu açısından önemli olan eserinde önce bir takım tanımlar, aksiyomlar ve postulatlar verdi. Ardından teoremlerini de bunlara dayanarak oluşturdu. Kitabı boyunca bu postulatlarını teoremlerinde kullandı ve ispatlarını da çok düzenli bir şekilde sıraladı. Böylece Öklid, geometrisini belirli tanım ve ilkeler çerçevesinde yapılandırmış oldu.
Toplam on üç bölümden oluşan kitaba M.Ö. 2. Yüzyılda diğer bir İskenderiye’li matematikçi Hypsikles tarafından iki ayrı bölüm daha eklendi. Elementler Kitabı, kısaca şu bölümlerden oluşuyordu:
M.Ö. 2. Yüzyılda diğer bir İskenderiyeli matematikçi Hypsikles tarafından eklenen 14 ve 15. Bölümlerin içerikleri ise şu şekildeydi:
Öklid’in Kanıt Gerektirmeyen Apaçık Gerçekleri
Öklid, kitabında nokta, çizgi, yüzey ve cisim gibi geometrik kavramları tanımladıktan sonra kitaptaki derlemelerin tutarlı olmasını sağlamak için ‘’kanıt gerektirmeyen apaçık gerçekler’’ diye nitelediği beş aksiyomu sıraladı. Kitabındaki diğer tüm önermeleri de bu aksiyomlarına dayanarak öne sürdü. Öklid’in ‘’doğruluğu açık ve seçik olan önerme’’ demek olan aksiyomları şu şekildeydi:
Öklid’in Postulatları
Öklid, aksiyomlardan sonra ‘’ispat edilmeksin doğru olarak benimsenen önerme, ön doğru’’ anlamına gelen postulatlarını sıraladı. Öklid’in postulatları şöyleydi:
Öklid’in uzayla ilgili olan bu postulatlarından, kendisinin belirtmediği üç önerme daha çıkartılmaktadır:
Uzun sür, postulat olarak adlandırılan Öklid’in bu önermelerinin yapıları tam olarak anlaşılmadı. Öklid’in paraleller postulatı adıyla bilinen beşinci postulatı, matematikçiler tarafından sanki bir teoremmiş gibi kanıtlanmaya çalışıldı. Bazı matematikçiler de bu postulatı başka bir postulat ile değiştirmeye çalıştı. Öklid’in paraleller postulatı yerine konulan en tanınmış postulatlar şunlardır:
Geometriyle olduğu kadar sayılar kuramı ve matematikle de ilgilenen Öklid, Thales ve Pisagor’un geniş matematik kültürünü ve bu matematikçilerin oluşturduğu matematiğin özünü ortaya çıkarıp, sistemli bir hale getirdi.
Öklid’in Eserleri Nelerdir ?
Elementler adlı eserinden başka Öklid, günümüze kadar ulaşmayı başaran beş, başaramayan dört eser daha kaleme almıştı. Öklid’in bugüne kadar gelmeyi başarmış eserleri şunlardı:
Aynı zamanda Öklid’e ait olduğu düşünülen; ancak günümüze ulaşmayı başaramamış 4 eser daha vardır.
Geçenlerde influenza olduğumda OSEFLU ile birlikte NAC-C 900 kullanmıştım. Bu makalede NAC-C 900 hakkındaki yorumlarımı…
Dijital çağda, iletişimin sınırlarını aşan bir dönüşüm yaşanmaktadır. Küreselleşme ile birlikte, farklı dillerdeki içeriklere erişim…
Bu makalede Benpain trio gargara yutulursa ne olur sorusuna cevap vereceğim. Buna ilave olarak Benpain…
Bu makalede Oseflu 75 mg günde kaç kere kullanılır sorusuna cevap vermeye çalışacağım. İlacın iki…
Oseflu kullananlar arasında ben de varım ve bu makalemde ilaç ile ilgili bilgi ve deneyimlerimi…
Blue Inter, çağdaş dünyada sıkça karşımıza çıkan ve genellikle teknoloji ve iletişim bağlamlarında kullanılan bir…