Harizmi Kimdir ? Hayatı, Eserleri ve Araştırmaları Nelerdir ?
Matematiğin iki önemli dalı/konusu olan cebir ve algoritmayı keşfeden ve iki alanın kendi bulduğu isimlerle anılmasını sağlayan beyin, Abbasi döneminde yaşamış Müslüman matematikçi El Harizmi’ydi. Daha birinci dereceden denklemlerin sırları tam çözülememişken, ikinci dereceden denkleri çözümleyerek matematikte yeni bir çığır açan Harizmi, sıfırı açıklayan ilk matematikçi olarak tarihe geçmiştir. Bugün kullanılmakta olan ondalık sistemi Hintlilerden Avrupa’ya taşıyan Harizmi’nin hemen hemen tüm eserleri Latinceye çevrildi ve Batı dünyasında okutuldu. Bu büyük İslam bilgini, matematiğin yanı sıra astronomi ve coğrafya gibi alanlarda da çalışmalarda bulunarak, asırlar öncesinden günümüze ışık tutmayı başarmış müstesna bir beyindi.
Alimimiz, bugünkü Özbekistan sınırları içerisinde bulunan Aral Gölü yakınlarındaki Hive bölgesindeki Harezm kentinde tahminlere göre 780 yılında doğmuştu. Yaşamının ilk dönemleri hakkında çok fazla bilgi bulunmayan Harizmi, asıl eğitimini genç yaşta geldiği Bağdat’ta aldı. Burada Abbasi iktidarı tarafından da desteklenen Harizmi, Halife Memnun’un, dönemin en iyi alimlerini topladığı Beyt’ül-Hikme’sinde yer aldı. Bağdat’ta Saray Kütüphanesi’nin yönetimi kendisine verildi. Abbasi Halifeliği, diğer alimler gibi onun da ihtiyaçlarını karşıladığından kendini burada kolayca ilme verdi ve matematik, astronomi ve coğrafya gibi alanlarda çalışmalarda bulundu.
Bağdat’ta birçok ilimle ilgilenen Harizmi, asıl önemli çalışmalarını matematik, astronomi ve coğrafya alanlarında vermişti. Özellikle matematik alanlarında bazı temel kavramları ilk ortaya atan ve matematiğe yan dallar kazandırarak, gelmiş geçmiş en büyük matematikçilerden biri olarak anılmayı hak edecekti. Şimdi bu kıymetli değerin çalışmalarını mercek altına alalım.
Harizmi’nin Matematik Alanında Çalışmaları
‘’Sıfır’’ rakamının kullanımını açıkladı, ondalık sistemi geliştirdi, kendi adıyla anılacak olan ‘’logaritma’’ ya da ‘’algoritma’’yı ortaya çıkardı. Bugün Arap rakamları olarak da bilinen Hint Numaralama Sistemini tanıttı; kesirlerle, işlemler de içinde olmak üzere birçok aritmetik yöntem geliştirdi.
Tanjant fonksiyonlarının da yer aldığı trigonometrik tabloları detaylı bir şekilde açıkladı. Beyt’ül-Hikme’de dünyanın hacmini ve çevresini ölçmeye yönelik çalışmalara katıldı.
Harizmi’nin Astronomi ve Coğrafya Alanında Çalışmaları
Geliştirdiği astronomik tablolarla astronomi üzerine de kafa yoran Harizmi, coğrafya alanında ise Batlamyos’un çalışmalarını inceledi, bunlara eklemeler yaptı ve dünya haritasında yaptığı bazı hataları düzeltti. Saatler, güneş saatleri ve usturlablar hakkında eserler kaleme aldı. Yetmiş bilim adamıyla birlikte çalışarak, 830 yılında yeni bir dünya haritası çizdi.
Harizmi İkinci Dereceden Denklemlerin Kapısnı Açtı
Harizmi’nin en önemli eserleri, matematik alanında çığır açan Kitabü’l Muhtasar Fi’l Cebr ve’l Mukabele ve Kitabü’l Muhtasar Fi Hisabü’l Hindi adlı kitaplarıydı. Kendisinden önce birinci dereceden denklemler ve kısmen de, hesaplama metotlarıyla ikinci dereceden denklemler çözümlenebiliyordu. Ancak henüz ne Doğu ne de Batı dünyasında ikinci dereceden denklemlerin köklerini bulma yöntemi ortaya konulmuştu.
Bağdat’ta bilimsel çalışmalarıya kısa sürede sivrilen büyük alim, Şam’da bulunan Kasiyun Rasathanesi’nde çalışmalar yapmış, aynı zamanda yerkürenin bir derecelik meridyen yayı uzunluğunu ölçmek için Sincar Ovası’da çalışmalar yapan heyette bulunmuş, Hin matematiğini incelemek için Afganistan üzerinden Hindistan’a giden bilim heyetine başkanlık etmişti. Latinceye çevrilen eserlerinden ve ikinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözümlerini incelediği El Kitab’ul Muhtasar fi’l Hesab’il cebr ve’l Mukabele başlıklı eserine şöyle başlıyordu büyük alim : ‘’Algoritmi şöyle diyor: Rabbimiz ve koruyucumuz olan Allah’a hamd ve senalar olsun.’’
Harizmi, El Cebr ve’l Mukabele adlı kitabında ikinci dereceden denklemlerin çözüm yolunu sistemli olarak işledi. İkinci dereceden denklemlerin hangi durumlarda iki kökünün, hangi durumlarda çift kökünün olacağı ve hangi durumlarda denklemin reel kökü olamayacağını açık bir şekilde gösterdi ve bu kuralları da geometrik olarak kanıtladı. Binom çarpımları, çeşitli çember problemleri ve miras hesabı gibi konuları ele aldı. Bugün hala cebirde uygulanmakta olan ‘’kare ve diktörtgen metodu’’ olarak bilinen geometrik çözüm yolunu kullandı.
Bir önsöz, beş bölüm ve bir de ek bölümden oluşan kitabında birinci ve ikinci dereceden denklemlerin çözüm şekillerinin yanı sıra nazari ve tatbiki hesaplama şekilleri, zamanın hükümet işlerine ait hesapların yöntemleri, kanalların açılması ve bina yapımı üzerine bilgiler ile esnaf ve tüccarlar için faydalı tavsiyeler bulunuyordu.
Doğu bilim dünyasında cebir hakkında kaleme alınmış ilk eser olan bu kitap, 600 yıl boyunca cebirin ana kitabı olarak gösterildi. Batı’ya Endülüs medreselerinin vasıtasıyla ulaşan kitabın ilk Latince çevirisi 1183’te yapıldı. 1486 yılına gelindiğinde hala Leipzig Üniversitesi’nde ders kitabı olarak okutuluyordu ve 198-1599 yıllarında hala cebir ilminin tek kaynak eseriydi.
Cebir, Harizmi’nin bu eserine kadar matematik ve geometrinin bir parçası olarak görülüyordu. Harizmi bu kitabında bir denklemdeki negatif terimin, eşitliğin öbür tarafına alınarak pozitif yapılması işlemine ‘’cebir ‘’ adını vermişti.
İkinci önemli eseri olan ve Arapça nüshası günümüze ulaşmayan ‘’Kitab-el Muhtasar fi Hisab El Hindi’’ (Hint Rakamları hakkında ) adlı eserinde Hint mahreçli sayıları ve algoritmayı inceledi. Günümüze ‘’Algoritmi De Numero Indorum’’ adıyla yayınlanmış Latince nüshası ulaşan eser, Adeland tarafından Latinceye çevrildi. Günümüzde hala kullanılmakta olan ‘’logoritma’’ terimi, Harizmi’nin bugün Cambridge Üniversite’nde bulunan bu eserindeki Latince,’’algazizmi’’ kelimesinden türetildi.
Harizmi, bu yapıtında on rakamlı Hint rakamlama sistemi ile hesaplama sistemini inceledi. Batılı matematikçiler, Romalılardan bu yana yürürlükte bulunan harf rakam ve hesap sistemi yerine Hint rakam ve hesap sistemini kullanmayı bu yapıttan öğrenmişti. Bu hesaplama sistemine, daha sonraları ‘’algorism’’ denildi. On rakamdan oluşan rakamlama sistemi de, Harizmi tarafından tanıtıldığı için Arap Rakamları veya Hint-Arap Rakamları olarak anılır olacaktı.
Kitapları 12, yüzyıl başlarından itibaren Latince’ye çevrilen Harizmi’nin astronomi ile ilgili tabloları da Çinceye çevrildi. Kitabü’s-Sureti’l-Arz başlıklı atlası da haritalarıyla birlikte tercüme edilirken Harizmi, Yahudi takvimi üzerine, ‘’İstihrac Tarih’ül-Yahud’’ adlı bir kitap ve usturlab hakkında iki kitap kaleme aldı. ‘’Kitabü’r-Ruhname’’ adlı, bugün kaybolmuş olan bir eseri de bulunan Harizmi, ‘’Kitabü’l-Tarih’’ isimli eserinde ise güneş saatlerini anlatıyordu.
Avrupa’da Al-Kourism olarak bilinen büyük alim, algoritmanın kurucusu olarak kabul edilir. Zatenyaygın kanaate göre de algoritma sözcüğü Harizmi’nin Avrupa’daki yazılışı Al-Kourism’den türemişti. Avrupa onu, eserlerin Latinceye tercüme edilmeye başlandığı 1145’ten itibaren büyük bir ilgi ile izlemişti. Zira Harizmi, gerek eserlerinde ilk kez sunduğu cebirsel işlem, teoren ve ispatlarla, gerekse de kendinden önce bilinenleri derleyip geliştirerek matematiğin istifadesine sunmak üzere eserlerinde bir araya getirmesiyle Avrupa’daki matematik bilincinin gelişmesine ilk elden katkıda bulunmuştu. Üstelik bazı Avrupalı tarihçiler, Avrupa’da Rönesans’ın öncülerinin, iddia edildiği gibi Grek uygarlığı değil, Harizmi ve ardından gelen Ömer Hayyam, Ebu’l Vefa, Gıyasüddün Cemşid gibi matematik alimleri olduğunu söylemişlerdi.